从威尼斯人的赌桌到宽基ETF
– 不做概率计算的韭菜不是好韭菜
一
今年4月底，趁着部门到珠海团建的机会，我和两个同事一起溜去澳门逛逛。初到澳门，少不了进赌场试试水，我们也未能免俗。在纠结 了半小时之后，三个人决定按照有限合伙的原则，各自出一百港币，凑够最低下注的赌资，押一波大小。
韭菜的运气总是很差，三百块一把亏完。在骂了一声“擦！体验真差！”后，我们匆匆离场。
之所以提起这段往事，主要是当时下注的同事做出一个很“骚”的操作。威尼斯人的赌桌旁边有一个历史记分板，会显示最近10次赌局的结果。当时记分板上“大”和“小”的频率比是7/3，刚好那个同事入门了一点机器学习，只看到贝叶斯分析那章。于是他按照所谓的先验信息，决定买大–毕竟前面好几次都开的大，凭什么这次不是！
二
一般人可能会说，骰子开出大和小的概率肯定是3/3，都开了那么多大了，还买大，脑子呢。但是理论上讲，那个同事也不是没道理。从 贝叶斯分析的观点看，前面那么多大，凭什么认为骰子开出大和小概率相等，说不定骰子就是质量有问题呢，说不定是庄家有鬼呢。
而且即使骰子和庄家都没问题，开出大小的理论概率是3/3，也不能认为之前10次开了7次大，这次小的概率会更高。因为掷骰子每一次的结果都是独立，与前面发生的事件无关。这就像我家对面那家人一样，他们连续生了8个女儿，本着生男生女概率是一样的科学原理，怀 了第九个小孩，结果还是女的。– 讲真，我觉得我家对面那家人应该学点贝叶斯分析，他们就会觉得既然之前都是女孩了，那这次生女 孩的概率也许真的很大。
这些问题都可以看成一类时间序列问题，每个时刻发生不同事件（进入不同的状态）。如果假设下一刻发生的事件（即进入的状态）只与当下的状态有关，与之前的状态无关，那么一个很强大的数学工具–马尔可夫链可以对这类问题做出很好的描述。
至此，这些云里雾里的问题先放一边，毕竟我是想写写最近悟到的一个交易理论。
三
我要是说交易，不论是美股，a股，期货，外汇，数字货币，都是在赌博。价投（价值投资）大师们一定会很不屑，一个月前的我也很不 屑–说别的交易是在赌博，大部分价投可能暗自点头，但是要是说买股票是在赌博，价投们总会有各种理论反驳，譬如“茅台就是好啊，盈利年年增长，穿越周期。中国平安一本万利，在通货膨胀和老龄化的大环境下，基业长青。至于京东，大强子进去后各种裁员，精兵简政，轻装上阵，市值绝对触底反弹”。
呸，茅台那么好，为什么去年破600没人买，京东从高点跌掉30%时价投们又在哪里。
市场上有一句至理–“顺势而为”。不要在破位的时候冲去接盘，也不要在美股天天新高的时候赶着做空。趋势的力量是强大的，它能让一个优质公司的市值跌到谷底，也可以让一个连年亏损的企业因为一两句传言不断上涨。问题是，赌徒有没有可能抓住趋势，从此发家致富？我表示，这不确定。
四
“你要寻找的是标错赔率的赌局”–《穷查理宝典》查理·芒格
让我们回到赌场上，理智点的人都知道赌徒长远来看必定亏光，因为他盈利的数学期望小于0。假如能找到一个扣除掉各种成本，盈利数 学期望还是大于0的赌局，那么不断砸钱进去理论上是会发家致富的。澳门威尼斯人赌场是别想了，但是其他赌场呢，比如说各个交易市 场。
靠交易出名的人数不胜数，巴菲特，芒格，菲利普费雪，被交易坑死的人也一堆，牛顿，各种韭菜，以及我自己。
基于这些事实，只能做出一个假设，在交易这个赌场里，存在一些数学期望大于零的赌局。这样才能解释历史上能流传出这么多大佬的事迹，他们活得又长又滋润，吸引着一波又一波的韭菜。
五
根据上面的假设，可以做出一个推论，只要找到一些扣除掉交易成本，盈利数学期望依然大于零的交易，就有利可图。这又引出一个问题，把每次交易看成一次下注，把交易对象看成赌局，那么这个局的输赢比和赔率又分别是什么呢。
在考虑了众多因素之后，我将交易对象在买入后一段时间内最高涨到某区间或者最低跌到某区间看成一次赌局的结束。对应上涨和下跌的概率就是输赢比。这里的区间单位用平均真值ATR计量。这样选择的原因见FAQ。
我一般只买卖股票和ETF，所以接下来默认只讨论股票。
那么交易规则就是：
- 对市场上部分股票进行计算，比如上证50，比如大消费行业。这些票的历史表现不错，说明他们的盈利期望都不错，可以减少计算成本。
- 经过层层“计算”之后，得到这些票的上涨下跌概率和对应区间。此处的“计算”是一个抽象名称，后续会有详细讨论其有效性和方式。
- 选出期望最高的票，留出一点点仓位（理由见FAQ），几乎全仓买入。
- 一直持有，直到价格触碰到上涨or下跌的区间，或者到达预测的时间终点。
- 到达预测区间后立刻卖出（讨论见FAQ），到达预测时间终点也应该卖出。等待股价走完整个预测时间段，然后复盘。根据结 果修正计算模型。
六
至此，可以发现，这套理论的关键在于“计算”股票在一段时间内上涨下跌的概率和区间极值。有人会说，这不就是在预测股价，预测未来么？伪科学！
等等，为什么预测未来就是伪科学？天气预报，道路流量预测，输入法单词预测，广告收入预测，这些都是预测未来，而且已经在大规模应用。
关于股票运行区间的预测，业内一直存在有效市场和非有效市场的争论，以及随机漫步的说法。对此我只能相信，这个市场是非有效市场，至少短期内是，因为每个人获取信息的能力是不一样的。事件的发生到价格出反应存在时间差。而价格是随机漫步的观点也无非否认运行区间预测的作用，只是最终预测出来的上涨和下跌概率，以及最终区间都是相同的，期望为0。（讨论见FAQ）
计算的方法有很多种。看研报，财报计算出股价变化的区间，结合市场情绪算出概率是一种计算。用技术指标进行分析也是计算。搞自相关波形预测，小波分析，傅里叶变换之类的也算。只不过我觉得用机器学习的方式是最靠谱的。因为时间序列预测，在自然语言处理NLP 领域有很多成熟和强大的方法。
但是计算的关键是必须得到某段时间内价格变化区间和相应概率。缺一不可。
七
写到这里，这篇日志就算结束了。
没有任何实际操作，只是提出了一个大方向。接下来日子，就是去构建这个系统了。理论上适应大部分交易市场，但我还是决定先选择流动性强宽基ETF，一方面交易费用小，其次价格与主要指数相关，不受操控，减少人为干涉对预测的影响，三是宽基ETF价格变动较小，实际交易时滑点小，毕竟我还是人工下单呐。
感谢素婷这些天一直听我BB，而且教了我很多名称和概念。
愿世界和平。
以上。
FAQ
- 输赢为什么不是简单的上涨和下跌，而是规定为到某个区间？
- 只是预测上涨和下跌无法计算赔率，也就意味着无法获利。比如计算出上涨概率90%，下跌概率10%，那么要下多少注才能取得正的数学期望呢？
- 为什么选择ATR作为区间单位？
- ATR，平均真值，代表了标的每日的波动范围，比上涨和下跌幅度更能代表一个票内在的波动性。而且用ATR很容易计算出每一次下注总账户会变化多少，有利于风控。
- 为什么是全仓买入，为什么不分批买入，为什么要留一点仓位？
- 分批买入就是下注策略的范畴了，常见的下注法有凯利公式，马丁格尔（Martingale）下注，倒三角形下注，定投等等。这些下注法的优劣在wiki都有，马丁格尔的详见wiki 鞅 (概率论) 的词条。
- 对于一个知道概率和赔率的赌局，我不觉得全仓买入有什么不好。凯利公式也确实不错，可以考虑一下，而其他的策略都被数学证明无效了，无需考虑。
- 留仓位是因为一旦开局不利，能投入的钱就会越来越少，导致赚钱的难度越来越高。所以需要留一点仓位，保证每次下注都能投入一样多的钱。大概等于亏的数学期望的数倍即可，也算是一个风控。一旦没有剩余仓位了，说明一直预测失败，或者有特殊情况出现，必须停止游戏。
- 到达预测区间后是否应该卖出？
- 从模型有效的角度，到达区间都应该卖出。因为运行到此处已经无法确定模型是否有效。万一突破区间，都代表了模型本次预测失败。在模型预测失败的情况下继续持有代表了未知，非常危险。
- 下跌到预测区间自然应该卖出，从风险的角度看也是如此。但是上涨突破预测区间也应该卖出吗？如果一直在区间内运行，是不是可以不卖，等到走完整个预测时间段？如果上涨突破区间，是不是也可以一直持有？这些情况都值得讨论，但是我倾向于卖出，之后进行新一轮预测。
- 价格区间的可预测性？
- 现实世界的规律都有适用尺度。海面在地理尺度上近似一个球面，在土木工程的角度上是一个海平面。牛顿定理在微观和高速领域都不适用。股票价格区间的预测性也是，如果把某个区间内的股票看成时不变系统，那么该价格就是预测的。
- 如果有随机事件的发生导致到价格突破预测区间，那就代表了本次预测失败，游戏结束。出现这种情况必须复盘，找到失败原因，并考虑是否加入模型。但本质上讲，原先的模型和依赖的假设没错。